A MATEMÁTICA E A COVID-19

A matemática tem sido ao longo da História da Humanidade uma componente essencial do desenvolvimento humano. Sem matemática o Mundo, moldado por nós não seria o que é hoje, nem nós seríamos como somos.

Foi a matemática que deu corpo e forma à linguagem dos físicos, químicos, outros cientistas e dos engenheiros que interpretaram e reconstruíram o Mundo nos nossos dias.

Uma das faces mais visíveis da matemática surgiu com a crise pandémica do COVID-19. Nunca os matemáticos foram tão solicitados para dar respostas onde reinavam as incertezas.

Curiosamente, nunca os matemáticos procuraram dar certezas nesta questão da pandemia! A previsão de fenómenos reais está sempre afectada por erros e incertezas. Os erros surgem nos dados e as incertezas nas previsões nascem desses erros. Houve algumas certezas, certamente, todos os matemáticos sérios, que estudaram profundamente as leis de propagação das doenças infecciosas, que foram sendo estabelecidas de os anos 20 do século XX, sabiam que a abertura do Natal de 2020 em Portugal provocaria milhares de mortos adicionais por COVID em Janeiro, e alertaram as autoridades de saúde que não lhes deram crédito nenhum e pior do que isso, demoraram uma eternidade a reagir aos números de mortos todos os dias crescentes e ao caos nas entradas dos hospitais.

Sabia-se, logo no início da pandemia, que um confinamento geral resultaria em menos de 2000 mortos na primeira vaga como publicámos no jornal “Público” a 21 de Março de 2020, o que veio a acontecer de forma notável. Mas algumas previsões de colegas nossos não se verificaram. Isso deveu-se ao facto de a matemática não resolver tudo. Quando se faz uma previsão, utilizando leis bem conhecidas e estabelecidas usam-se também hipóteses, como, por exemplo, não se tomarem medidas nenhumas, se tomarem medidas de mitigação, ou diferentes tipos de confinamento (com escolas fechadas e abertas, transportes a funcionar ou não, fecho ou não de fronteiras, etc.).

As previsões catastrofistas iniciais de alguns nossos colegas parece que falharam estrondosamente, e ainda bem, no entanto se nada fosse feito teriam batido certo, como o Estado de Nova Iorque, por exemplo, tão bem demonstrou já com mais de 53000 mortes. Falharam não porque as leis estejam erradas, pelo contrário, a pandemia veio confirmar notavelmente essas leis, mas porque não colocaram o efeito de medidas, na altura ainda não tomadas, nos coeficientes de contactos e de contágios. Curiosamente, as medidas foram tomadas precisamente porque as previsões que foram feitas eram terríveis. Estas intervenções iniciais foram extremamente úteis para conter a primeira vaga. Infelizmente, o facto de terem falhado provocou uma cegueira na segunda vaga que desvalorizou os posteriores avisos dos matemáticos.

É evidente que a matemática não é astrologia, e ainda bem, porque a astrologia sem qualquer base científica só poderá acertar por sorte, com a matemática podem-se prever muitos fenómenos, mas a incerteza nas previsões pode, também, ser calculada. Quando nós tínhamos previsto no Instituto Superior Técnico a 7 de Setembro cerca de 7500 óbitos a 31 de Dezembro de 2020, esta previsão falhou. Falhou em menos de 10%, pois os óbitos reais foram de 6906, o que é uma previsão difícil, feita quase 4 meses antes. É uma previsão baseada em leis matemáticas que tinha como hipóteses uma enorme falta de preparação e medidas pouco eficazes mas completamente dentro da nossa margem de erro, que era de 15%. As medidas entretanto tomadas reduziram em 600 casos a nossa previsão, o que face aos 6906 que realmente morreram até essa data foi muito escasso. Teríamos ficado muito mais felizes se as medidas tomadas nos tivessem feito errar estrondosamente as nossas previsões.

Quando a 6 de Janeiro foram anunciados 10027 novos casos e o governo declarou que apenas no dia 12 do mesmo mês se reuniria no INFARMED para analisar a situação, e depois se anuncia um confinamento pífio sem fecho das escolas, a nossa comunidade matemática percebeu a tragédia que se estava a desenrolar. No dia 13 de Janeiro a nossa previsão para o dia 28 de Fevereiro foi de 16.500 óbitos, escrita num documento para uso oficial, e bateu mais uma vez certo, foram exactamente 16317, completamente dentro da nossa margem de erro, desta feita de 5% por a previsão ser a mais curto prazo. Evidentemente que a história pesa nos modelos, o factor frio e humidade são importantes nos modelos, por essas razões nos meses mais frios dever-se-ia ter tido mais cuidado, cuidados que não se tiveram.

Hoje em dia prevemos, e já não parece difícil fazer essa previsão, que teremos um Verão tranquilo e que, sem a entrada de variantes muito mais agressivas, passaremos a ter uma vida quase normal a partir de Setembro, sobretudo por causa da entrada directa na classe dos imunizados todos os que serão vacinados. A Matemática agora parece desnecessária, mas não é verdade, para vacinar toda uma população precisamos de modelos, de previsões, de algoritmos e de software, desenvolvidos com matemática!

© Henrique M. Oliveira


O AUTOR

Henrique M. Oliveira

Departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa. Membro do Grupo de Trabalho para o Acompanhamento da Pandemia de COVID-19 em Portugal do Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa.


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